【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：和点，，若在圆C上存在点P，使得，则半径r的取值范围是______．

【题目】已知是函数的切线，则的最小值为______．

【题目】为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度，某中学团委以问卷形式调查了位家长，得到如下统计表：

（1）据此样本，能否有的把握认为“接受程度”与家长性别有关？说明理由；

（2）学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出人参加今年的高中学生成人礼仪式，并从中选人交流发言，设是发言人中持“赞成”态度的人数，求的分布列及数学期望.

参考数据

参考公式

【题目】已知二次函数有两个零点-3和1，且有最小值-4.

（1）求的解析式；

（2）写出函数单调区间；

（3）令，若，证明：在上有唯一零点.

【题目】已知集合，其中， ， ． 表示中所有不同值的个数．

（）设集合， ，分别求和．

（）若集合，求证： ．

（）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数．

（）当时，求曲线在点处的切线方程．

（）求的单调区间．

（）求证：当时，函数存在最小值．

【题目】某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～五组区间分别为，，，，，）.

（1）求选取的市民年龄在内的人数；

（2）若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人在座谈会中作重点发言，求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在内的概率.

【题目】在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且， ，平面平面， ．

（）求证： 平面．

（）若二面角为直二面角，

（i）求直线与平面所成角的大小．

（ii）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ) 求，，求二面角的余弦值.

为了解， 两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取， 两个型号的手机各台，在相同条件下进行测试，统计结果如下，

其中， ， 是正整数，且．

（）该卖场有台型手机，试估计其中待机时间不少于小时的台数．

（）从型号被测试的台手机中随机抽取台，记待机时间大于小时的台数为，求的分布列及其数学期望．

（）设， 两个型号被测试手机待机时间的平均值相等，当型号被测试手机待机时间的方差最小时，写出， 的值（结论不要求证明）．