【题目】某家具公司制作木质的椅子和书桌两种家具，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均6个小时做一把椅子，10个小时做一张书桌，该公司每月木工最多有6000个工作时；漆工平均4个小时漆一把椅子，2个小时漆一张书桌，该公司每月漆工最多有2600个工作时又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，根据以上条件，怎样安排每月的生产，才能获得最大的利润？

(1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；

(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．

【题目】已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数存在极大值，且极大值点为1，证明： .

【题目】已知函数，.

（1）若在处取得极值，求的值；

（2）设，试讨论函数的单调性；

（3）当时，若存在正实数满足，求证：.

【题目】已知圆的圆心在抛物线上，圆过原点且与抛物线的准线相切.

（1）求该抛物线的方程；

（2）过抛物线焦点的直线交抛物线于， 两点，分别在点， 处作抛物线的两条切线交于点，求三角形面积的最小值及此时直线的方程.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）在给定的坐标系中画出函数f（x）在R上的图象（不用列表）；

（3）讨论直线y=m（m∈R）与y=f（x）的图象的交点个数．

【题目】如图，三棱柱中，侧面为的菱形， .

(1)证明：平面平面.

(2)若，直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆： 的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的

坐标；若不存在说明理由；

（3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值．

【题目】已知数列满足， ，其中.

（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

①函数y=2x与函数y=log2x互为反函数；

②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；

③若，则f（x）=x2-2；

④函数y=log2（1-x）的单调减区间是（-∞，1）；

其中所有正确的序号是______．