（1）设每周安排连续剧甲次，连续剧乙次，列出，所应该满足的条件；

（2）应该每周安排两套电视剧各多少次，收视观众最多？

【题目】已知椭圆的短轴长为2，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的上焦点作相互垂直的弦，，求为定值.

【题目】已知命题α：函数的定义域是R；命题β：在R上定义运算：xy=x（1-y）．不等式（x-a）（x+a）＜1对任意实数x都成立．

（1）若α、β中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围；

（2）若α、β中至少有一个真命题，求实数a的取值范围；

（3）若α、β中至多有一个真命题，求实数a的取值范围．

【题目】某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.7元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为.试问当地电价最低为多少元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%.

【题目】定义满足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B邻域．若a+bt（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a2+b2的最小值为______．

【题目】已知函数.

（1）设，讨论的单调性；

（2）若不等式恒成立，其中为自然对数的底数，求的最小值.

【题目】在平面直角坐标系中，点关于直线对称的点位于抛物线上.

（1）求抛物线的方程；

（2）设抛物线的准线与其对称轴的交点为，过点的直线交抛物线于点， ，直线交抛物线于另一点，求直线所过的定点.

【题目】如图，已知中，角的对边分别为，．

（Ⅰ）若，求面积的最大值；

（Ⅱ）若，求.

【题目】如图，在几何体中，四边形为直角梯形， ，四边形为矩形，且， ， 为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若，求平面与平面所成的锐二面角的大小.

【题目】某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，当天每售出个获得利润元，未售出的每个亏损元.根据以往天的资料统计，得到如下需求量表.元日这天，此蛋糕店制作了这款蛋糕个.以（单位：个， ）表示这天的市场需求量. （单位：元）表示这天出售这款蛋糕获得的利润.

（1）当时，若时获得的利润为， 时获得的利润为，试比较和的大小；

（2）当时，根据上表，从利润不少于元的天数中，按需求量分层抽样抽取天，

（ⅰ）求这天中利润为元的天数；

（ⅱ）再从这天中抽取天做进一步分析，设这天中利润为元的天数为，求随机变量的分布列及数学期望.