【题目】已知函数.

（1）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知二次函数.

（1）已知的解集为，求实数的值；

（2）已知，设、是关于的方程的两根，且，求实数的值；

（3）已知满足，且关于的方程的两实数根分别在区间内，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长和焦距都等于2，是椭圆上的一点，且在第一象限内，过且斜率等于的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：直线的斜率为定值；

（3）求面积的最大值．

【题目】在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

【题目】某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为，，…，）.

（1）求成绩在的频率，并补全此频率分布直方图；

（2）求这次考试平均分的估计值；

（3）若从成绩在和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率.

【题目】对于在区间上有意义的函数，满足对任意的，，有恒成立，厄称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的，现有函数.

（1）若函数在区间（）上是“友好”的，求实数的取值范围；

（2）若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.

【题目】点分别是正方体的棱的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________（写出所有真命题的编号）．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②点在直线上运动时，总有；③点在直线上运动时，三棱锥的体积的定值；④若点是正方体的面内的一动点，且到点和距离相等，则点的轨迹是一条线段．

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速.

A.B.C.D.

【题目】执行如图所示的程序框图，若将判断框内“”改为关于的不等式“”且要求输出的结果不变，则正整数的取值是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【题目】已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)设，若，均，使得，求的取值范围．