【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）是否存在实数，使得有三个相异零点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【题目】已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－.若拋物线C：y2＝2px(p>0)上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.

(1)求抛物线C的方程；

(2)若以拋物线上任意一点M为切点的直线l与直线l2交于点N，试问在x轴上是否存在定点Q，使Q点在以MN为直径的圆上，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差．

（Ⅰ）求出利润函数及其边际利润函数．

（Ⅱ）求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值．

（Ⅲ）你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义．

(1)求证：BC⊥平面PAC；

(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；

(3)是否存在点E，使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．

【题目】已知函数是定义在R上的奇函数.

（1）求实数a的值；

（2）用定义证明函数在R上为单调递增函数.若当时恒成立，求实数m的取值范围.

【题目】已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A，B两点，F1为左焦点．

(1)求双曲线的方程；

(2)若△F1AB的面积等于6，求直线l的方程．

【题目】已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若，的最大值是，求实数的取值范围．

【题目】已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点．

（1）求函数的解析式；

（2）若关于x的方程，有解，求实数a的取值范围；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知函数f(x)＝2x－.

(1)判断函数的奇偶性，并证明；

(2)用单调性的定义证明函数f(x)＝2x－在(0，＋∞)上单调递增．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，且该抛物线经过点，其焦点在轴上.

（Ⅰ）求过点且与直线垂直的直线的方程；

（Ⅱ）设过点的直线交抛物线于，两点，，求的最小值.