【题目】已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）画出该函数的图象，并写出该函数的单调区间（不用证明）；

（3）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围.

【题目】两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从地到达地，在地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回地.

（1）试把汽车离开地的距离(千米)表示为时间（小时）的函数；

（2）根据（1）中的函数表达式，求出汽车距离A地100千米时的值.

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

求x的值；

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.

【题目】如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE ；

（2）平面PAC平面BDE.

（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量是否线性相关；

（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；

（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小.

（参考公式：，）

在极坐标系下，已知圆O：和直线

（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；

（2）当时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

【题目】某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…，后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

【题目】在平面直角坐标系中，已知分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线椭圆于另一点，点在直线上，且．若，求直线的斜率．

【题目】已知函数 .

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）是否存在实数，使得至少有一个，使成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，离心率为，且长轴长是短轴长的倍.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过椭圆左焦点的直线交于， 两点，若对满足条件的任意直线，不等式 恒成立，求的最小值.