（Ⅰ）从2012-2016五年中任选一年，求城镇居民收入实际增速大于7%的概率；

（Ⅱ）从2012-2016五年中任选一年，求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过7%的概率；

（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大？（结论不要求证明）

【题目】已知函数 .

（Ⅰ）当时，求函数在区间上的最大值与最小值；

（Ⅱ）当的图像经过点时，求的值及函数的最小正周期.

【题目】已知线段AB的端点B的坐标为（3,0），端点A在圆上运动；

（1）求线段AB中点M的轨迹方程；

（2）过点C（1,1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，当△GOH（O为坐标原点）的面积最大时，求直线m的方程并求出△GOH面积的最大值.

（3）若点C（1,1），且P在M轨迹上运动，求的取值范围.

【题目】已知中，角所对的边分别为，满足．

（1）求的大小；

（2）如图，，在直线的右侧取点，使得．当角为何值时，四边形面积最大．

【题目】已知椭圆经过点，离心率.

（1）求的方程；

（2）设直线经过点且与相交于两点（异于点），记直线的斜率为，直线的斜率为，证明： 为定值.

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

【题目】【2018届安徽省蚌埠市高三上学期第一次教学质量检查】为监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取10件零件，度量其内径尺寸（单位： ）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径尺寸服从正态分布.

（1）假设生产状态正常，记表示某一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望；

（2）某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示：

①计算这一天平均值与标准差；

②一家公司引进了一条这种生产线，为了检查这条生产线是否正常，用这条生产线试生产了5个零件，度量其内径分别为（单位： ）：85,95,103,109,119，试问此条生产线是否需要进一步调试，为什么？

参考数据： ， ，

， ， ，

， ， .

【题目】已知不等式的解集为．

（1）求的值；

（2）若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中， 是等边三角形， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）若直线与所成角的大小为60°，求二面角的大小.

【题目】2017年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速分成六段： ， ， ， ， ， 后得到如图的频率分布直方图．

（1）调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？

（2）求这40辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值；

（3）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆至少有一辆的概率．