Question

【题目】已知不等式的解集为．

（1）求的值；

（2）若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系即可求出；(2)“”是“”的充分不必要条件,将它们对应的不等式分别解出,可得集合从而建立关于的不等关系,解关于不等式即可得到实数的取值范围.

试题解析：（1）依题意得，1、3是方程的两根，且，．．．．．．．．．．．．．．．1分

所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3分

解得；．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分

（2）由（1）得，所以，即为，

解得，，∴，

又，即为解得，∴，．．．．．．．．．．．．8分

∵，∴，

∴，即，

∴的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．10分