【题目】如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为

（1）求的值； （2）求的值。

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数的单调性；

（2）当时，若函数的极值为e，求的值；

（3）当时，若，求的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，点在椭圆：上.若点，，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设椭圆的焦距为4，，是椭圆上不同的两点，线段的垂直平分线为直线，且直线不与轴重合.

①若点，直线过点，求直线的方程；

② 若直线过点，且与轴的交点为，求点横坐标的取值范围.

①函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能是；

②若函数定义域为且满足，则它的图象关于轴对称；

③函数的值域为；

④若函数在上有零点，则实数的取值范围是.

其中正确的序号是_________.

【题目】近期济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数, 表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:

根据以上数据,绘制了散点图.

(1)根据散点图判断,在推广期内, 与(均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);

(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的 人次；

(3)推广期结束后,为更好的服务乘客,车队随机调查了人次的乘车支付方式,得到如下结果：

已知该线路公交车票价元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有名乘客享受折优惠,有名乘客享受折优惠,有名乘客享受折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.

参考数据:

其中

参考公式：

对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

【题目】若中心在原点的椭圆与双曲线有共同的焦点，且它们的离心率互为倒数，圆的直径是椭圆的长轴，C是椭圆的上顶点，动直线AB过C点且与圆交于A、B两点，CD垂直于AB交椭圆于点D．

（1）求椭圆的方程；

（2）求面积的最大值，并求此时直线AB的方程．

【题目】如图，在直四棱柱中，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）当时，直线与平面所成的角能否为？并说明理由.

【题目】已知，且sin（α+β）=3sin（α-β）．

（1）若tanα=2，求tanβ的值；

（2）求tan（α-β）的最大值．

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数在上的最大值；

（2）令，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；

（3）当 时，函数 的图象与轴交于两点 ，且 ，又是的导函数.若正常数 满足条件.证明：.

【题目】已知抛物线与圆的一个公共点为．

（1）求圆的方程；

（2）已知过点A的直线与抛物线C交于另一点B，若抛物线C在点A处的切线与直线垂直，求直线的方程．