【题目】函数角度看，可以看成是以为自变量的函数，其定义域是.

（1）证明：

（2）试利用1的结论来证明：当为偶数时，的展开式最中间一项的二项式系数最大；当为奇数时的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大.

【题目】已知函数．

（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

（2）当时，求证：；

（3）设函数，其中为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．

【题目】已知椭圆的离心率为，经过椭圆的右焦点的弦中最短弦长为2.

（1）求椭圆的的方程；

（2）已知椭圆的左顶点为为坐标原点，以为直径的圆上是否存在一条切线交椭圆于不同的两点，且直线与的斜率的乘积为？若存在，求切线的方程；若不存在，请说明理由.

（1）求出图中的值，并估计本次考试低于120分的人数；

（2）假设同组的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计本次考试不低于120分的同学的平均数（其结果保留一位小数）.

【题目】如图，三棱台中， 侧面与侧面是全等的梯形，若,且.

（Ⅰ）若， ，证明： ∥平面；

（Ⅱ）若二面角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

【题目】一个正三棱柱的三视图如图所示，若该三棱柱的外接球的表面积为，则侧视图中的的值为 （ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

【题目】已知数列的首项，是数列的前项和，且满足．

（1）若数列是等差数列，求的值；

（2）确定的取值集合，使时，数列是递增数列．

【题目】已知函数

(1)求函数的单调递增区间；

(2)内角的对边分别为，若，，，且，试求角和角.

【题目】《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢.根据该问题设计程序框图如下，若输入，则输出的值是（ ）

A. 8 B. 9 C. 12 D. 16

（1）若销量与单价服从线性相关关系，求该回归方程；

（2）在（1）的前提下，若该产品的成本是5元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润。

附：对于一组数据，，……，

其回归直线的斜率的最小二乘估计值为；

本题参考数值：．