题目内容
【题目】已知函数
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)
内角
的对边分别为
，若
，
，
，且
，试求角
和角
.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）将
解析式第一项利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的递增区间列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到的递增区间；
（2）由（1）确定的解析式，及
求出
的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出B的度数，再由b与c的值，利用正弦定理求出
的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出C的度数，由a大于b得到A大于B，检验后即可得到满足题意的B和C的度数.
（1）
，
令
，解得
故函数的递增区间为.
（2）
，
，
由正弦定理得：
，
，
，
或
.
当
时，
：当
时，
（不合题意，舍）
所以.
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