A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B.命题“”是“”的充分条件

C.命题“若，则有实根”的逆命题为真命题

D.命题“，则或”的否命题是“，则且”

（1）求证： ；

（2）；

（3）设为中点，在边上找一点，使//平面并求.

【题目】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均在35微克/立方米以下空气质量为一级,在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级,在75微克/立方米以上空气质量为超标.北方某市环保局从2015年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如下图所示(十位为茎,个位为叶).

(1)15天的数据中任取3天的数据,记表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列;

(2)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级.

【题目】已知 ，若，且的图象相邻的对称轴间的距离不小于.

（1）求的取值范围.

（2）若当取最大值时， ，且在中， 分别是角的对边，其面积，求周长的最小值.

已知数列满足.

（1）若，求的取值范围；

（2）若是公比为等比数列，，求的取值范围；

（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.

【题目】已知公差的等差数列的前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：是数列中的项；

（3）若正整数满足如下条件：存在正整数，使得数列，，为递增的等比数列，求的值所构成的集合.

【题目】已知函数

(1)求证：函数f(x)-g(x)必有零点；

(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1

①若函数G(x)有两相异零点且在上是减函数，求实数m的取值范围。

②是否存在整数a,b使得的解集恰好为若存在，求出a,b的值，若不存在，请说明理由。

【题目】已知函数 在点处的切线与直线平行，且函数有两个零点.

（1）求实数的值和实数的取值范围；

（2）记函数的两个零点为，求证： （其中为自然对数的底数）.

【题目】计划在某水库建一座至多安装4台发电机的水电站，过去0年的水文资料显示，水库年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不足120的年份有30年，不低于120且不足160的年份有8年，不低于160的年份有2年，将年入流量在以上四段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.

（1）求在未来3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；

（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量的限制，并有如下关系：

若某台发电机运行，则该台发电机年利润为500万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损1500万元，水电站计划在该水库安装2台或3台发电机，你认为应安装2台还是3台发电机？请说明理由.

【题目】已知函数 ，且满足.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（2）设函数，求在区间上的最大值；

（3）若存在实数m，使得关于x的方程恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.