(1)求频率直方图中a的值；

(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；

(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．

【题目】已知正三棱柱中， 分别为的中点，设.

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角的平面角为，求实数的值，并判断此时二面角是否为直二面角，请说明理由.

【题目】近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．

（1）试解释的实际意义，并建立关于的函数关系式；

（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

【题目】已知、、为实数，，，记集合，，则下列命题为真命题的是（ ）

A.若集合的元素个数为2，则集合的元素个数也一定为2

B.若集合的元素个数为2，则集合的元素个数也一定为2

C.若集合的元素个数为3，则集合的元素个数也一定为3

D.若集合的元素个数为3，则集合的元素个数也一定为3

（1）求证：AM⊥平面MCD；

（2）求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.

【题目】如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。（不要求写过程）

(3) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

【题目】已知由自然数组成的元集合，非空集合,且对任意的，都有.

(1)当时，求所有满足条件的集合;

(2)当时，求所有满足条件的集合的元素总和;

(3)定义一个集合的“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该集合的元素，然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合的交替和是，集合的交替和为.当时，求所有满足条件的集合的“交替和”的总和.

A. B. C. D.

A.“若，则”的否命题B.“若，则”的逆命题.

C.“若，则”的否命题D.“若，则”的逆否命题