【题目】如图，在底面是菱形的四棱锥中, 平面， ，点分别为的中点，设直线与平面交于点.

（1）已知平面平面，求证： .

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133

乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146

（1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；

（2）规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数的分布列和数学期望.

(注：方差，其中为的平均数）

已知函数．

（1）解不等式；

（2）若关于的方程的解集为空集，求实数的取值范围．

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为．

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）设点，直线与圆相交于两点，求的值．

【题目】已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数．

（1）当时，求的最大值；

（2）若在区间上的最大值为，求的值；

（3）设，若，对于任意的两个正实数，证明： ．

【题目】已知椭圆的左焦点与抛物线 的焦点重合，椭圆的离心率为，过点作斜率不为0的直线，交椭圆于两点，点，且为定值．

（1）求椭圆的方程；

（2）求面积的最大值．

（1）地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；政府若不调控，依此相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；

（2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为，求的分布列和数学期望．

参考数据： ， ， ；

回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

， .

【题目】如图，在四棱锥中， 是正三角形， 是等腰三角形， ， ．

（1）求证： ；

（2）若， ，平面平面，直线与平面所成的角为45°，求二面角的余弦值．

【题目】在 中， 所对的边分别为，且.

(1)求角的大小；

(2)若， ， 为的中点，求的长．

【题目】定义在上的函数满足，当时， ，函数．若对任意，存在，不等式成立，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.