题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),在以原点
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆
的方程为
.
(1)写出直线的普通方程和圆
的直角坐标方程;
(2)设点,直线
与圆
相交于
两点,求
的值.
【答案】(1) x+y﹣7=0.x2+(y﹣3)2=9;(2)
【解析】试题分析:(1)有直线参数方程写出直线的普通方程为
. 由
得圆
的直角坐标方程为
;(2)把直线
的参数方程
(
为参数),代入圆
的直角坐标方程,得
,得到韦达定理,则
.
试题解析:
(1)由直线的参数方程为
(
为参数),
得直线的普通方程为
.
又由得圆
的直角坐标方程为
.
(2)把直线的参数方程
(
为参数),代入圆
的直角坐标方程,
得,
设是上述方程的两实数根,
所以,
,
∴,
所以.
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