【题目】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上

（）求的方程．

（）设直线不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率的和为，

证明： 过定点．

【题目】在四棱锥中，底面是直角梯形， ， ， ，平面平面．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（小于）的大小．

（Ⅲ）在棱上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

【题目】在某批次的某种灯泡中，随机地抽取个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．

（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出， 的值．

（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了个，求个灯泡中恰有一个是优等品的概率．

（Ⅲ）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了个进行使用，若以上述频率作为概率，用表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望．

【题目】学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”；

乙说：“作品获得一等奖”；

丙说：“，两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是作品获得一等奖”.

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

【题目】已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（　　）

A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

(1)求a；

(2)证明：f(x)存在唯一的极大值点x0，且e－2<f(x0)<2－2．

【题目】已知椭圆E： 的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．

（1）当t=4，|AM|=|AN|时，求△AMN的面积；

（2）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围．

（1）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；

（2）若T3=21，求S3．

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏