（Ⅰ）从品牌A的12次测试中，随机抽取一次，求测试结果小于7的概率；

（Ⅱ）从12次测试中，随机抽取三次，记X为品牌A的测试结果大于品牌B的测试结果的次数，求X的分布列和数学期望E（X）；

（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字和表格的文件，后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.

【题目】已知点为抛物线的焦点，点为点关于原点的对称点，点在抛物线上，则下列说法错误的是（ ）

A. 使得为等腰三角形的点有且仅有4个

B. 使得为直角三角形的点有且仅有4个

C. 使得的点有且仅有4个

D. 使得的点有且仅有4个

【题目】已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是 (为参数).

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于两点，且，求直线的倾斜角的值.

【题目】已知椭圆与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明： 为等腰三角形.

【题目】某协会对，两家服务机构进行满意度调查，在，两家服务机构提供过服务的市民中随机抽取了人，每人分别对这两家服务机构进行独立评分，满分均为分.整理评分数据，将分数以为组距分成组：，，，，，，得到服务机构分数的频数分布表，服务机构分数的频率分布直方图：

定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下：

（1）在抽样的人中，求对服务机构评价“满意度指数”为的人数；

（2）从在，两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取人进行调查，试估计对服务机构评价的“满意度指数”比对服务机构评价的“满意度指数”高的概率；

（3）如果从，服务机构中选择一家服务机构，以满意度出发，你会选择哪一家？说明理由.

【题目】如图,在几何体中，四边形为矩形，四边形为梯形, ,平面与平面垂直，且.

（1）求证： 平面；

（2）若,且平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求的长.

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍、2倍后得到曲线.试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个极值，其中，求的最小值.

【题目】已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.

【题目】如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，平面交于点，且平面.

（1）求证： ；

（2）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.