【题目】（本题分）

已知函数，若存在，使得，则称是函数的一个不动点，设二次函数．

（Ⅰ）当， 时，求函数的不动点．

（Ⅱ）若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围．

（Ⅲ）在（）的条件下，若函数的图象上， 两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围．

【题目】（本题分）

已知定义在上的两个函数， 图象有公共点，且在公共点处的切线相同．

（Ⅰ）用表示．

（Ⅱ）求证： ．

【题目】（本题分）

如图， 和所在的平面互相垂直，且， ．

（Ⅰ）求证： ．

（Ⅱ）求直线与面所成角的大小的正弦值．

（Ⅲ）求二面角的大小的余弦值．

【题目】已知点及圆.

（1）设过点的直线与圆交于两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

（2）设直线与圆交于两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

A. f(2)＝f(0)<f(3) B. f(0)<f(2)<f(3)

C. f(3)<f(0)＝f(2) D. f(0)<f(3)<f(2)

【题目】(2017·成都高中毕业第一次诊断)已知双曲线 (a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，双曲线上一点P满足PF2⊥x轴．若|F1F2|＝12，|PF2|＝5，则该双曲线的离心率为(　　)

A. B. C. D. 3

A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C. 甲车以80千米/小时的速度1小时，消耗10升汽油

D. 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比乙车更省油.

【题目】已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若时，关于的方程有唯一解，求的值．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若函数在定义域上是增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，令，试讨论函数的零点个数，并说明理由.

【题目】已知函数的定义域为，值域是.

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）求实数的取值范围.