【题目】已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则（）

A. 1 B. C. 2 D.

【题目】如图,在三棱台中,平面平面,,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.

（Ⅰ）求证：EF⊥平面ACFD；

（Ⅱ）求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.

【题目】已知是正三棱柱,D是AC中点.

(1)证明: 平面;

(2)若,求二面角的度数.

【题目】已知函数的图象与轴相切，且切点在轴的正半轴上.

(1)若函数在上的极小值不大于，求的取值范围.

(2)设，证明： 在上的最小值为定值.

【题目】已知函数.

（1）讨论在上的单调性；

（2）是否存在实数a，使得在上的最大值为,若存在，求满足条件的a的个数；若不存在，请说明理由.

【题目】在正四棱锥中，已知异面直线与所成的角为，给出下面三个命题:

:若，则此四棱锥的侧面积为；

：若分别为的中点，则平面；

:若都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的倍.

在下列命题中，为真命题的是（ ）

A. B. C. D.

【题目】中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还升， 升， 升，1斗为10升，则下列判断正确的是( )

A. ， ， 依次成公比为2的等比数列，且

B. ， ， 依次成公比为2的等比数列，且

C. ， ， 依次成公比为的等比数列，且

D. ， ， 依次成公比为的等比数列，且

某日，小明忘记了开机密码，但可以确定正确的密码是他常用的4个密码之一，于是，他

决定逐个（不重复）进行尝试．

（1）求手机被锁定的概率；

（2）设第次输入后能成功开机，求的分布列和数学期望．

【题目】设命题：对任意的， 恒成立，其中．

（1）若，求证：命题为真命题．

（2）若命题为真命题，求的所有值．

【题目】对于给定的正整数，如果各项均为正数的数列满足：对任意正整数，

总成立，那么称是“数列”．

（1）若是各项均为正数的等比数列，判断是否为“数列”，并说明理由；

（2）若既是“数列”，又是“数列”，求证： 是等比数列．