Question

【题目】小明设置的手机开机密码若连续3次输入错误，则手机被锁定，5分钟后，方可重新输入．

某日，小明忘记了开机密码，但可以确定正确的密码是他常用的4个密码之一，于是，他

决定逐个（不重复）进行尝试．

（1）求手机被锁定的概率；

（2）设第次输入后能成功开机，求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1）．（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）设事件A：“手机被锁定”，利用相互独立事件概率计算公式能求出手机被锁定的概率．

（2）依题意X的所有可能取值为1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出X的概率分布和数学期望．

试题解析：（1）设事件A：“手机被锁定”，

则．

答：手机被锁定的概率为．

（2）依题意， 的所有可能值为1，2，3，4．

则， ，

， ，

所以的分布表为：

所以（次）．