【题目】已知函数， 且.
（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；

（2）当时，求函数的最小值；

【题目】已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍．

(Ⅰ)求椭圆E的标准方程；

(Ⅱ)设P(2，0)，过椭圆E左焦点F的直线l交E于A、B两点，若对满足条件的任意直线l，不等式 ≤λ(λ∈R)恒成立，求λ的最小值．

记某企业每天由空气污染造成的经济损失T(单位：元)，空气质量指数API为.在区间[0,100]对企业没有造成经济损失；在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为200元，当API为200时，造成的经济损失为400元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元.

(1)试写出函数T()的表达式:

(2)试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元的概率；

(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关.

附：

（1）函数内单调递增。

（2）函数的最小正周期为2。

（3）函数的图像关于点对称。

（4）函数的图像关于直线成轴对称。

（5）把函数 的图象向右平移得到函数的图象。

其中真命题的序号是________________。

【题目】设函数．

（）若，求函数的单调区间．

（）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

（）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为．

【题目】如图，在三棱柱中，底面，，，分别是棱，的中点，为棱上的一点，且//平面.

（1）求的值；

（2）求证：；

（3）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若方程存在两个不同的实数根， ，证明： .

【题目】如图，已知为椭圆： 的右焦点， ， ， 为椭圆的下、上、右三个顶点， 与的面积之比为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）试探究在椭圆上是否存在不同于点， 的一点满足下列条件：点在轴上的投影为， 的中点为，直线交直线于点， 的中点为，且的面积为.若不存在，请说明理由；若存在，求出点的坐标.

【题目】如图，已知四棱锥的底面为直角梯形， ， ，且， .

（1）求证：平面平面；

（2）设，求二面角的余弦值.

（1）请根据以上数据，用最小二乘法求水上摩托使用率关于年份代码的线性回归方程，并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率；

（2）随着生活水平的提高，外出旅游的老百姓越来越多，该娱乐场根据自身的发展需要，准备重新购进一批水上摩托，其型号主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型两种，每辆价格分别为1万元、1.2万元.根据以往经验，每辆水上摩托的使用年限不超过四年.娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆进行统计，使用年限如条形图所示：

已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0.8万元，若用频率作为概率，以每辆水上摩托纯利润（纯利润收益购车成本）的期望值为参考值，则该娱乐场的负责人应该选购Ⅰ型水上摩托还是Ⅱ型水上摩托？

附：回归直线方程为,其中， .