【题目】已知函数f（x）=lnx﹣kx+k（k∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在[1，2]上的最小值；
（Ⅱ）若 ，对x∈（﹣1，1）恒成立，求正数a的最大值．

【题目】已知椭圆 的右顶点为 ，离心率为 ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过右焦点F且斜率不为0的动直线l与椭圆交于M，N两点，过M作直线x=a2的垂线，垂足为M1 ， 求证：直线M1N过定点，并求出定点．

【题目】已知PC⊥平面ABC，AC=2 ，PC=BC，AB=4，∠BAC=30°． 点D是线段AB上靠近B的四等分点，PE∥CB，PC∥EB．

（Ⅰ）证明：直线AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若F为线段AC上靠近C的四等分点，求平面PDF与平面CBD所成锐二面角的正切值．

（Ⅰ）若依据去掉一个最高分和一个最低分规则计算应聘老师成绩，试确定最终应聘成功的2名数学老师的序号；
（Ⅱ）在课堂实录环节，每名应聘老师都需要从5名评审专家中随机选取2名进行点评，且每名应聘老师的选择互不影响，设X表示评审专家A进行点评的次数，求X的分布列以及数学期望；
（Ⅲ）记评审专家A与评审专家B给出的评分的方差分别为 ，试比较 与 的大小．（只需写出结论）

【题目】若函数 没有零点，则实数a的取值范围是 ．

【题目】如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17×33”之值，则判断框内不能填入（　　）

A.k≤33
B.k≤38
C.k≤50
D.k≤65

【题目】函数f（x）=|x+3|+|x﹣1|，其最小值为t．
（1）求t的值；
（2）若正实数a，b满足a+b=4，求证 ．

【题目】已知函数 ．
（1）求f（x）在（1，0）处的切线方程；
（2）求证： ；
（3）若lng（x）≤ax2对任意x∈R恒成立，求实数a的最小值．

【题目】已知抛物线y2=2px（p＞0），F为其焦点，过点（4，0）作垂直于x轴的直线交抛物线于A，B两点，△ABF的周长为18．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上的定点 作两条关于直线y=p对称的直线分别交抛物线于C，D两点，连接CD，判断直线CD的斜率是否为定值？并证明你的结论．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，M是AD上一点．

（1）求证：AB⊥PM；
（2）若N是PB的中点，且AN∥平面PCM，求 的值．