【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边， ，且 ．
（1）试判断△ABC的形状；
（2）若 ，求 的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=a（x+lnx）（a＞0），g（x）=x2 ．
（1）若f（x）的图象在x=1处的切线恰好也是g（x）图象的切线．求实数a的值；
（2）对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x1 ， x2且x1＜x2 ， 都有f（x2）﹣f（x1）＜g（x2）﹣g（x1）成立．试求实数a的取值范围．

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 其中a2=﹣2，S6=6．
（1）求数列{an}的通项；
（2）求数列{|an|}的前n项和为Tn ．

【题目】已知命题P：函数 的定义域为R；命题q：x∈R，使不等式a＞e2x﹣ex成立；命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

【题目】如图，直线y=ax+2与曲线y=f（x）交于A、B两点，其中A是切点，记h（x）= ，g（x）=f（x）﹣ax，则下列判断正确的是（ ）

A.h（x）只有一个极值点
B.h（x）有两个极值点，且极小值点小于极大值点
C.g（x）的极小值点小于极大值点，且极小值为﹣2
D.g（x）的极小值点大于极大值点，且极大值为2

【题目】已知函数 的部分图象如图所示，f（x）的图象与x轴切于N点，则下列选项判断错误的是（ ）

A.
B.
C.
D.|MN|=π

【题目】下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A.y=ln|x﹣1|
B.y=x2﹣|x|
C.
D.y=ex+e﹣x

【题目】设命题p：m∈R，使 是幂函数，且在（0，+∞）上单调递减；命题q：x∈（2，+∞），x2＞2x ， 则下列命题为真的是（ ）
A.p∧（q）
B.（p）∧q
C.p∧q
D.（p）∨q

【题目】已知函数f（x）=ax2+（2a﹣1）x﹣lnx，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（2，11），求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间（2，3）上单调，求实数a的取值范围；
（3）设 ，若对x1∈（0，+∞），x2∈[0，π]，使得f（x1）+g（x2）≥2成立，求整数a的最小值．

【题目】在数列{an}中， ， ， ，其中n∈N* ．
（1）求证：数列{bn}为等差数列；
（2）设cn=bnbn+1cosnπ，n∈N* ， 数列{cn}的前n项和为Tn ， 若当n∈N*且n为偶数时， 恒成立，求实数t的取值范围；
（3）设数列{an}的前n项的和为Sn ， 试求数列{S2n﹣Sn}的最大值．