【题目】已知△ABC中，D为边AC上一点，BC=2 ，∠DBC=45°．
（1）若CD=2 ，求△BCD的面积；
（2）若角C为锐角，AB=6 ，sinA= ，求CD的长．

【题目】已知椭圆M： +y2=1，圆C：x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共点P，设圆C在点P处的切线斜率为k1 ， 椭圆M在点P处的切线斜率为k2 ， 则 的取值范围为（ ）
A.（1，6）
B.（1，5）
C.（3，6）
D.（3，5）

【题目】某社区新建了一个休闲小公园，几条小径将公园分成5块区域，如图，社区准备从4种颜色不同的花卉中选择若干种种植在各块区域，要求每个区域随机用一种颜色的花卉，且相邻区域（用公共边的）所选花卉颜色不能相同，则不同种植方法的种数共有（ ）
A.96
B.114
C.168
D.240

【题目】我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（guǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的那个节气（小暑）晷长是（ ）
A.五寸
B.二尺五寸
C.三尺五寸
D.四尺五寸

【题目】已知向量 ， 满足| |=2，| |=1，则下列关系可以成立的而是（ ）
A.（ ﹣ ）⊥
B.（ ﹣ ）⊥（ + ）
C.（ + ）⊥
D.（ + ）⊥

【题目】已知函数f（x）=cos x的图象向右平移π个单位得到函数y=g（x）的图象，则g（ ）=（ ）
A.
B.
C.﹣
D.﹣

【题目】已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 （t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）设点P（m，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA||PB|=1，求实数m的值．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ax+ （a∈R）．
（1）当a=﹣ 时，求函数f（x）的单调区间和极值．
（2）若g（x）=f（x）+a（x﹣1）有两个零点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求证：x1+x2＞1．

【题目】在直角坐标系xOy中，设抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为直线l，点A、B在直线l上，点M为抛物线E第一象限上的点，△ABM是边长为 的等边三角形，直线MF的倾斜角为60°．
（1）求抛物线E的方程；
（2）如图，直线m过点F交抛物线E于C、D两点，Q（2，0），直线CQ、DQ分别交抛物线E于G、H两点，设直线CD、GH的斜率分别为k1、k2 ， 求 的值．

【题目】如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：BD⊥平面ADG；
（2）求此多面体的全面积．