题目内容
【题目】已知椭圆M： 
+y2=1，圆C：x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共点P，设圆C在点P处的切线斜率为k1 ， 椭圆M在点P处的切线斜率为k2 ， 则 
的取值范围为（ ）
A.（1，6）
B.（1，5）
C.（3，6）
D.（3，5）
【答案】D
【解析】解：设P（x0，y0），
由椭圆M： 
+y2=1，圆C：x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共点P，
当焦点在x轴时，即a＞1时，
则 
，解得：3＜a2＜5，
当焦点在y轴，即0＜a＜1时，显然圆与椭圆无交点，
圆x2+y2=6﹣a2在P点的切线方程为x0x+y0y=6﹣a2，则切线斜率k1=﹣ 
，
椭圆M： +y2=1在P点的切线方程为 
，则切线斜率k2=﹣ 
，
则 
=a2，
∴ 的取值范围（3，5），
故选：D．
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