【题目】(2015·湖南）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖，求下列问题：（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为 X ，求 X 的分布列和数学期望.
（1）（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率
（2）（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为 ， 求的分布列和数学期望.

【题目】设的对边分别为且为锐角，问：（1）证明： B - A = ，（2）求 sin A + sin C 的取值范围
（1）（1）证明：
（2）（2)求的取值范围

【题目】(2015·湖南)设,且，证明
（1）
（2）与不可能同时成立

【题目】在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是

【题目】某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）

A.
B.
C.
D.

【题目】(2015·新课标I卷）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线C1: x=-2，圆C2:(x-1)2+(y+2)2=1，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求C1, C2的极坐标方程.
（2）若直线C3的极坐标方程为，设C2, C3的交点为M,N，求△C2MN的面积.

【题目】(2015·新课标I卷）选修4-1：几何证明选讲
如图AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，BC交⊙O与点E.

（1）若D为AC中点，求证：DE是⊙O切线；
（2）若OA=CE，求∠ACB的大小.

【题目】(2015·新课标I卷）已知函数f（x）=x3+ax+, g(x)=-lnx.
（1）当a为何值时，x轴为曲线y=f(x)的切线；
（2）用min{m,n} 表示m,n中的最小值，设函数h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),，讨论h（x）零点的个数.

【题目】(2015·新课标I卷）在直角坐标系xoy中，曲线C：y=与直线y=kx+a(a＞0)交与M,N两点，
（1）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（2）y轴上是否存在点P ， 使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.

【题目】(2015·新课标I卷）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi=1;2…8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中wi=，=
（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润z与x ， y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据(u1,v1),(u2,v2)，……，(un,vn),其回归线v=的斜率和截距的最小二乘估计分别为：