Question

【题目】设的对边分别为且为锐角，问：（1）证明： B - A = ，（2）求 sin A + sin C 的取值范围
（1）（1）证明：
（2）（2)求的取值范围

Answer 1

【答案】
（1）

证明：由 a = b tan A , 及正弦定理，得 sin A /cos A = a /b = sin A/ sin B 所以 sin B = sin (π /2 + A), 又 B 为锐角.因此 π /2 + A ∈( π/ 2 , π )，故 B = π /2 + A 即 B - A = π /2.

（2）

【解析】（1）由及正弦定理，得所以又为锐角.因此 ， 故即
（2）由(1)知，所以 ， 于是=因为所以,由此可知的取值范围是
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:．