【题目】设椭圆C： （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且F1恰好是线段QF2的中点．
（1）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线3x﹣4y﹣7=0相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，B是椭圆C的左顶点，过点R（ ，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆C于E、F两点，直线BE、BF分别交直线x= 于M、N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k1 ， k2 ， 试问：k1k2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

【题目】如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，B，E，F分别是AA1 ， CC1的中点，且BE⊥B1F．

（Ⅰ）求证：B1F⊥EC1；
（Ⅱ）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．

（Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；
（Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ．
（1）求角B的大小；
（2）若b= ，a+c=3，求△ABC的面积．

【题目】设正数x，y满足log x+log3y=m（m∈[﹣1，1]），若不等式3ax2﹣18xy+（2a+3）y2≥（x﹣y）2有解，则实数a的取值范围是（ ）
A.（1， ]
B.（1， ]
C.[ ，+∞）
D.[ ，+∞）

【题目】体积为 的球有一个内接正三棱锥P﹣ABC，PQ是球的直径，∠APQ=60°，则三棱锥P﹣ABC的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】点P在双曲线 （a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦点分别为F1、F2 ， 直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 ， 则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）
A.±
B.±
C.±
D.±

【题目】设ω＞0，函数y=2cos（ωx+ ）﹣1的图象向右平移 个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】设正数x，y满足log x+log3y=m（m∈[﹣1，1]），若不等式3ax2﹣18xy+（2a+3）y2≥（x﹣y）2有解，则实数a的取值范围是（ ）
A.（1， ]
B.（1， ]
C.[ ，+∞）
D.[ ，+∞）

【题目】中国“一带一路”战略构思提出后, 某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇, 决定开发生产一款大型电子设备, 生产这种设备的年固定成本为万元, 每生产台,需另投入成本(万元), 当年产量不足台时, (万元); 当年产量不小于台时 (万元), 若每台设备售价为万元, 通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.

（1）求年利润 (万元)关于年产量（台）的函数关系式；

（2）年产量为多少台时 ,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？