题目内容

【题目】中国“一带一路”战略构思提出后, 某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇, 决定开发生产一款大型电子设备, 生产这种设备的年固定成本为万元, 每生产台,需另投入成本(万元), 当年产量不足台时, (万元); 当年产量不小于台时 (万元), 若每台设备售价为万元, 通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.

（1）求年利润 (万元)关于年产量（台）的函数关系式；

（2）年产量为多少台时 ,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

【答案】（1）（2）90

【解析】

试题分析：（1）年利润，再根据产量分段求解析式：

（2）求分段函数最值，先分段求，再比较大小得最值，当时,根据二次函数对称轴与定义区间位置关系求得：当时, 取得最大值；当时,利用基本不等式求最值：当时, 最大值为，比较大小得当产量为台时, 该企业在这一电子设备中所获利润最大,最大值为万元.

试题解析：（1）当时,;

当时,,

.

（2）当时,, 此时, 当时, 取得最大值, 最大值为

(万元); 当时,, 当且仅当,即时, 最大值为(万元), 所以, 当产量为台时, 该企业在这一电子设备中所获利润最大,最大值为万元.

练习册系列答案
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（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生座谈，求每组抽取的学生人数；

（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计随机抽取学生所得测试分数的平均值在第几组（只需写出结论）．

【题目】某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：

月份

利润

（1）求利润关于月份的线性回归方程；

（2）试用（1）中求得的回归方程预测月和月的利润；

（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过万？

相关公式： ， =.

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利润

（1）求利润关于月份的线性回归方程；

（2）试用(1)中求得的回归方程预测月和月的利润；

（3）试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过万？

相关公式: , ．

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，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴．

（1）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？

（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

【题目】已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点，且直线过椭圆的左焦点，是真命题.

（I）求直线的方程；

（II）直线与抛物线相交于、，直线、，分别切抛物线于，求的交点的坐标.

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