【题目】已知实数a，b，c满足a，b，c∈R+ ．
（Ⅰ）若ab=1，证明：（ + ）2≥4；
（Ⅱ）若a+b+c=3，且 + + ≤|2x﹣1|﹣|x﹣2|+3恒成立，求x的取值范围．

【题目】以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C1的参数方程为 ，（α为参数，且α∈[0，π]），曲线C2的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ．
（Ⅰ）求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）若P是C1上任意一点，过点P的直线l交C2于点M，N，求|PM||PN|的取值范围．

【题目】已知有限集，如果中元素满足，就称为“完美集”.

①集合不是“完美集”；

②若、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2；

③二元“完美集”有无穷多个；

④若，则“完美集”有且只有一个，且；

其中正确的结论是________(填上你认为正确的所有结论的序号)

【题目】已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
（Ⅰ）求证：f（x）≥1﹣ ；
（Ⅱ）设g（x）=x2f（x），且关于x的方程x2f（x）=m有两个不等的实根x1 ， x2（x1＜x2）．
（i）求实数m的取值范围；
（ii）求证：x1x22＜ ．
（参考数据：e=2.718， ≈0.960， ≈1.124， ≈0.769，ln2≈0.693，ln2.6≈0.956，ln2.639≈0.970．注：不同的方法可能会选取不同的数据）

【题目】如图，已知过抛物线E：x2=4y的焦点F的直线交抛物线E与A、C两点，经过点A的直线l1分别交y轴、抛物线E于点D、B（B与C不重合），∠FAD=∠FDA，经过点C作抛物线E的切线为l2 ．
（Ⅰ）求证：l1∥l2；
（Ⅱ）求三角形ABC面积的最小值．

【题目】如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD= CD=1，如图2，将△ABD沿BD折起来，使平面ABD⊥平面BCD，设E为AD的中点，F为AC上一点，O为BD的中点．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；、
（Ⅱ）若三棱锥A﹣BEF的体积为 ，求二面角A﹣BE﹣F的余弦值的绝对值．

【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，根据图象：

（1）请将函数的图象补充完整并写出该函数的增区间（不用证明）.

（2）求函数的解析式.

（3）若函数，求函数的最小值.

【题目】已知二次函数的值域为.

（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；

（2）判断此函数在的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；

（3）求出在上的最小值，并求的值域.

可以求y关于x的线性回归方程为 =1.9x+1．
参考公式：回归方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
= ， = ﹣ ．
（1）该公司下一年准备投入10千万元的宣传费，根据所求得的回归方程预测下一年的销售量m：
（2）根据下表所示五个散点数据，求出y关于x的线性回归方程 = x+ ．

并利用小二乘法的原理说明 = x+ 与 =1.9x+1的关系．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ． 已知a1=2，Sn+1=4an+2．
（1）设bn=an+1﹣2an ， 证明数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．