【题目】在Rt△ABC中，∠A=90°，点D是边BC上的动点，且| |=3，| |=4， =λ +μ （λ＞0，μ＞0），则当λμ取得最大值时，| |的值为（ ）
A.
B.3
C.
D.

【题目】下列函数中，既是偶函数，又在区间[0，1]上单调递增的是（ ）
A.y=cosx
B.y=﹣x2
C.
D.y=|sinx|

【题目】集合M的若干个子集的集合称为集合M的一个子集族．对于集合{1，2，3…n}的一个子集族D满足如下条件：若A∈D，BA，则B∈D，则称子集族D是“向下封闭”的． （Ⅰ）写出一个含有集合{1，2}的“向下封闭”的子集族D并计算此时 的值（其中|A|表示集合A中元素的个数，约定||=0； 表示对子集族D中所有成员A求和）；
（Ⅱ）D是集合{1，2，3…n}的任一“向下封闭的”子集族，对A∈D，记k=max|A|， （其中max表示最大值），
（ⅰ）求f（2）；
（ⅱ）若k是偶数，求f（k）．

【题目】已知函数 ，g（x）=x2eax（a＜0）． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x1 ， x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，求a的取值范围．

【题目】已知椭圆 的离心率为 ，点（2，0）在椭圆C上． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点P（1，0）的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于A、B两点，设点B关于x轴的对称点为B'．直线AB'与x轴的交点Q是否为定点？请说明理由．

【题目】如图1，等腰梯形BCDP中，BC∥PD，BA⊥PD于点A，PD=3BC，且AB=BC=1．沿AB把△PAB折起到△P'AB的位置（如图2），使∠P'AD=90°． （Ⅰ）求证：CD⊥平面P'AC；
（Ⅱ）求二面角A﹣P'D﹣C的余弦值；
（Ⅲ）线段P'A上是否存在点M，使得BM∥平面P'CD．若存在，指出点M的位置并证明；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率；
（Ⅲ）以这100个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望EX．

【题目】下列函数中既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
A.y=e﹣x
B.y=ln（﹣x）
C.y=x3
D.

【题目】已知函数f（x）=|x﹣ |﹣|2x+1|． （Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）的最大值时a，已知x，y，z均为正实数，且x+y+z=a，求证： + + ≥1．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C： =1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（cosθ﹣2sinθ）=6．
（Ⅰ）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；
（Ⅱ）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．