[题目]下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是( )A.y=e﹣xB.y=ln(﹣x)C.y=x3D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列函数中既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）
A.y=e﹣x
B.y=ln（﹣x）
C.y=x3
D.

【答案】D
【解析】解：由于函数y=e﹣x是减函数，但不是奇函数，故不满足条件．由于函数y=ln（﹣x）不是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，故不满足条件．
由于函数y=x3是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，故不满足条件．
由于函数 y= 是奇函数，且在（0，+∞）上单调递减，故满足条件，
故选D．
【考点精析】利用函数单调性的判断方法和函数的奇偶性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

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