【题目】如图，由半圆x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分抛物线y=a（x2﹣1）（y≥0，a＞0）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，曲线C与x轴有A、B两个焦点，且经过点（2.3）．
（1）求a、r的值；
（2）设N（0，2），M为曲线C上的动点，求|MN|的最小值；
（3）过A且斜率为k的直线l与“羽毛球形线”相交于P，A，Q三点，问是否存在实数k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

【题目】经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）万元时，该商品的月供给量为y1吨，y1=ax+ a2﹣a（a＞0）：月需求量为y2吨，y2=﹣ x2﹣ x+1，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量：当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．
（1）已知a= ，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；
（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， ），其部分图象如图所示． （I）求f（x）的解析式；
（II）求函数 在区间 上的最大值及相应的x值．

【题目】如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=AB=1．AA1=CD=2．E为棱DD1的中点．
（1）证明：B1C1⊥平面BDE；
（2）求二面角D﹣BE﹣C1的大小．

【题目】已知函数f（x）= 的最小值为a+1，则实数a的取值范围为 ．

【题目】已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn ， 则下列结论正确的是（ ）
A.若a1+a2＞0，则a1+a3＞0
B.若a1+a3＞0，则a1+a2＞0
C.若a1＞0，则S2017＞0
D.若a1＞0，则S2016＞0

【题目】选修4—5：不等式选讲
已知 = （ ）．
（Ⅰ）当 时，解不等式 ．
（Ⅱ）若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围．

【题目】已知 = （ ）．
(Ⅰ)当 =2时，求函数 在（1， ）处的切线方程；
(Ⅱ)若 ≥1时， ≥0，求实数 的取值范围．

【题目】已知 分别是椭圆 的左、右焦点，离心率为 ， ， 分别是椭圆的上、下顶点， ．
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）过 （0,2）作直线 与 交于 两点，求三角形 面积的最大值（ 是坐标原点）．

【题目】在四棱柱 中，底面 为矩形，面 ⊥平面 ， = = = ， =2， 是 的中点．
（Ⅰ）求证： ⊥ ；
（Ⅱ）求BD与平面 所成角的正弦值．