Question

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， ），其部分图象如图所示． （I）求f（x）的解析式；
（II）求函数 在区间 上的最大值及相应的x值．

Answer 1

【答案】解：（I）由图可知，A=1， ，所以T=2π 所以ω=1
又 ，且
所以 （5分）
所以 ．
（II）由（I） ，
所以 = =
=cosxsinx
=
因为 ，所以2x∈[0，π]，sin2x∈[0，1]
故： ，
当 时，g（x）取得最大值
【解析】（I）先求周期，推出ω，利用（ ），推出 ，得到f（x）的解析式；（II）求函数 在区间 上的最大值及相应的x值．
【考点精析】掌握三角函数的最值是解答本题的根本，需要知道函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，．