【题目】如图，在矩形ABCD中，，点M在边DC上，点F在边AB上，且，垂足为E，若将沿AM折起，使点D位于位置，连接，得四棱锥．

Ⅰ求证：；

Ⅱ若，直线与平面ABCM所成角的大小为，求直线与平面ABCM所成角的正弦值．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，且PA=AD=2， ，E、F分别为AD、PC中点．
（1）求点F到平面PAB的距离；
（2）求证：平面PCE⊥平面PBC；
（3）求二面角E﹣PC﹣D的大小．

【题目】在数列{an}中，设f（n）=an ， 且f（n）满足f（n+1）﹣2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．
（1）设 ，证明数列{bn}为等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn ．

（Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率；

（Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；

（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

现从这6名同学中随机选出2人参加书法比赛每人被选到的可能性相同．

用表中字母列举出所有可能的结果；

设M为事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”，求事件M发生的概率．

【题目】如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将沿DE，EF，DF折成正四面体，则在此正四面体中，下列说法正确的是______．

异面直线PG与DH所成的角的余弦值为；

；

与PD所成的角为；

与EF所成角为

【题目】若命题p：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题q：在边长为4的正方形ABCD内任取一点M，则∠AMB＞90°的概率为 ，则下列命题是真命题的是（ ）
A.p∧q
B.（p）∧q
C.p∧（q）
D.q

【题目】已知曲线

（1）若曲线C1是一个圆，且点P(1,1)在圆C1外，求实数m的取值范围；

（2）当m=2时，曲线关于直线x+1=0对称的曲线为,设P为平面上的点，满足：存在过P点的无穷多对互相垂直的直线,它们分别与曲线C1和曲线相交，且直线被曲线C1截得的弦长与直线l2被曲线C2截得的弦长总相等.求所有满足条件的点P的坐标；

【题目】若函数 的图象向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象，则下列关于g（x）叙述正确的是（ ）
A.g（x）的最小正周期为2π
B.g（x）在 内单调递增
C.g（x）的图象关于 对称
D.g（x）的图象关于 对称

【题目】选修4-5：不等式选讲
已知定义在R上的函数f（x）=|x﹣m|+|x|，m∈N* ， 存在实数x使f（x）＜2成立．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求证： + ≥ ．