【题目】如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，平面BCC1B1⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCC1B1为等腰梯形，BC=4，B1C1=C1C=2，AB=5，AC⊥BC．

（1）求证：BC1⊥平面ACC1；
（2）求直线BC1与平面ADD1A1所成的角的正弦值．

【题目】已知首项为﹣6的等差数列{an}的前7项和为0，等比数列{bn}满足b3=a7 ， |b3﹣b4|=6．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）是否存在正整数k，使得数列{ }的前k项和大于 ？并说明理由．

【题目】定义在区间[﹣ ， ]上的函数f（x）=1+sinxcos2x，在x=θ时取得最小值，则sinθ= ．

【题目】如图，已知, , 是正三角形， .

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正切值。

【题目】在△ABC中，内角A= ，P为△ABC的外心，若 =λ1 +2λ2 ，其中λ1与λ2为实数，则λ1+λ2的最大值为（ ）
A.
B.1﹣
C.
D.1+

【题目】已知奇函数f（x）在R上为增函数，且f（1）= ，若实数a满足f（loga3）﹣f（loga ）≤1，则实数a的取值范围为（ ）
A.0＜a≤
B.a≤
C. ≤a＜1
D.a≥3或0＜a＜1

【题目】若定义在上的函数满足，且是奇函数，现给出下列4个结论：①是周期为4的周期函数；

②的图象关于点对称；

③是偶函数；

④的图象经过点,其中正确结论的序号是__________（请填上所有正确的序号）．

【题目】已知函数,若，使 成立，则称为函数的一个“生成点”,则函数的“生成点”共有(　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)直线x=2与椭圆交于P,Q两点,P点位于第一象限,A,B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点.

①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;

②当点A,B运动时,满足∠APQ=∠BPQ,问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.

【题目】已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,AD=AB=CD=1,PD⊥平面ABCD,PD=,E是PC的中点.

(1)证明:BE∥平面PAD;

(2)求二面角E-BD-C的大小.