【题目】已知下表为函数部分自変量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01.

据表中数据，研究该函数的一些性质；

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；

（3）判断的正负，并证明函数在上是单调递减函数.

【题目】已知x、y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则 的最小值为 ．

【题目】某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费满1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元，某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券，设该顾客购买餐桌的实际支出为（元）；

（1）求的所有可能取值；

（2）求的分布列和数学期望；

【题目】已知函数f（x）=1+x﹣ + ﹣ ﹣…+ ﹣ + ，则下列结论正确的是（ ）
A.f（x）在（0，1）上恰有一个零点
B.f（x）在（0，1）上恰有两个零点
C.f（x）在（﹣1，0）上恰有一个零点
D.f（x）在（﹣1，0）上恰有两个零点

【题目】已知函数．

（1）证明：；

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知四面体P﹣ABC中，PA=4，AC=2 ，PB=BC=2 ，PA⊥平面PBC，则四面体P﹣ABC的外接球半径为（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

【题目】设、为曲线：上两点，与的横坐标之和为．

（1）求直线的斜率；

（2）为曲线上一点，在处的切线与直线平行，且，求直线的方程．

【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.若ξ服从正态分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜2）=0.2
B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分条件
C.直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1
D.“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

【题目】设函数f（x）=ex ， g（x）=kx+1．
（I）求函数y=f（x）﹣（x+1）的最小值；
（II）证明：当k＞1时，存在x0＞0，使对于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；
（III）若存在实数m使对任意x∈（0，m）都有|f（x）﹣g（x）|＞x成立，求实数k的取值范围．

【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为．

（1）求，的值；

（2）若，求函数的单调区间；

（3）设函数，且在区间内为减函数，求实数的取值范围．