题目内容
【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.若ξ服从正态分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜2）=0.2
B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分条件
C.直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1
D.“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”
【答案】C
【解析】解：A．P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜2）= 
，故A错误，
B．由x2﹣x=0得x=1或x=0，则x=1是x2﹣x=0的充分不必要条件，故B错误，
C．直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a2﹣1=0，解得a=±1，故C正确，
D．“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0，故D错误，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．
【题目】第
届亚运会于
年
月
日至
日在中国广州进行，为了做好接待工作，组委会招募了名男志愿者和
名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动，其余不喜爱．
根据以上数据完成以下
列联表：
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
总计 | 30 |
(2)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与喜爱运动有关？
(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
人会外语)，抽取
名负责翻译工作，则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少？
附:K2=
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【题目】某旅游为了解2015年国庆节期间参加某境外旅游线路的游客的人均购物消费情况，随机对50人做了问卷调查，得如下频数分布表：
人均购物消费情况 | [0，2000] | （2000，4000] | （4000，6000] | （6000，8000] | （8000，10000] |
额数 | 15 | 20 | 9 | 3 | 3 |
附：临界值表参考公式：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d．
（1）做出这些数据的频率分布直方图并估计次境外旅游线路游客的人均购物的消费平均值；
（2）在调查问卷中有一项是“您会资助失学儿童的金额？”，调查情况如表，请补全如表，并说明是否有95%以上的把握认为资助数额多于或少于500元和自身购物是否到4000元有关？
人均购物消费不超过4000元 | 人均购物消费超过4000元 | 合计 | |
资助超过500元 | 30 | ||
资助不超过500元 | 6 | ||
合计 |
