Question

【题目】已知四面体P﹣ABC中，PA=4，AC=2 ，PB=BC=2 ，PA⊥平面PBC，则四面体P﹣ABC的外接球半径为（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题意，已知PA⊥面PBC，PA=4，AC=2 ，PB=BC=2 ，
所以，由勾股定理得到：AB=2 ，PC=2 ，
所以，△PBC为等边三角形，△ABC为等腰三角形
等边三角形PBC所在的小圆的直径PD= =4
那么，四面体P﹣ABC的外接球直径2R= =4 ，
所以，R=2 ．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解球内接多面体的相关知识，掌握球的内接正方体的对角线等于球直径;长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长．