（I）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率；
（II）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望；
（III）试判断男学生阅读名著本数的方差 与女学生阅读名著本数的方差 的大小（只需写出结论）．

（Ⅰ)以频率估计概率，若在该地区任取3位居民，其中恰有位居民的月流量的使用情况

在300M∽400M之间，求的期望；

（Ⅱ）求被抽查的居民使用流量的平均值；

（Ⅲ）经过数据分析，在一定的范围内，流量套餐的打折情况与其日销售份数成线性相关

关系，该研究人员将流量套餐的打折情况与其日销售份数的结果统计如下表所示：

试建立关于的的回归方程.

附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=k3n﹣m，且a1=3，a3=27．
（I）求证：数列{an}是等比数列；
（II）若anbn=log3an+1 ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】设0＜a＜1，已知函数f（x）= ，若对任意b∈（0， ），函数g（x）=f（x）﹣b至少有两个零点，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】若定义在上的函数满足：对任意的，当时，都有，则称是“非減函数”.

（1）若是“非減函数”，求的取值范围；

（2）若为周期函数，且为“非减函数”，证明是常值函数；

（3）设恒大于零，是定义在R上、恒大于零的周期函数，是的最大值。函数。证明：“是周期函数”的充要条件“是常值函数”.

（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；

（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为，答对文科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分的分布列与数学期望.

【题目】执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）
A.﹣2
B.
C.
D.3

(1)根据上述表格完成列联表：

(2)根据列联表可以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？

【题目】已知函数f（x）= ．
（Ⅰ）若a=﹣1，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣y=0平行，求a的值；
（Ⅲ）若x＞0，证明： （其中e=2.71828…是自然对数的底数）．

【题目】椭圆C： =1（a＞b＞0）的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且与椭圆x2+ =1有相同离心率，直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足 ，（O为坐标原点），求实数λ取值范围．