【题目】已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）求在区间上的最小值.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】（Ⅰ）.

令，得.

与的情况如上：

所以，的单调递减区间是，单调递增区间是.

（Ⅱ）当，即时，函数在上单调递增，

所以在区间上的最小值为.

当，即时，

由（Ⅰ）知在上单调递减，在上单调递增，

所以在区间上的最小值为.

当，即时，函数在上单调递减，

所以在区间上的最小值为.

综上，当时，的最小值为；

当时，的最小值为；

当时，的最小值为.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.

（1）求的方程；

（2）若点在上，过作的两弦与，若，求证: 直线过定点.

【题目】已知函数f（x）=2sin2x+2 sinxcosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间 上的取值范围．

【题目】△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sin2 =sinC+1．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a= ，c=1，求△ABC的面积．

【题目】要得到函数f（x）=2sinxcosx，x∈R的图象，只需将函数g（x）=2cos2x﹣1，x∈R的图象（ ）
A.向左平移 个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向右平移 个单位

①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；

②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；

③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；

④若函数f（x）存在反函数f﹣1（x），且f﹣1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f﹣1（x）图象的公共点必在直线y=x上；

其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号）

（1）根据题意完成表格；

（2）是否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？

【题目】设命题对任意实数，不等式恒成立；命题方程表示焦点在轴上的双曲线．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题：“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．

①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；

②命题“使得”的否定是“均有”；

③命题“若，则或”的否命题是“若，则”；

④函数在区间上有且仅有一个零点.

【题目】定义域为R的奇函数f（x）满足f（4﹣x）+f（x）=0，当﹣2＜x＜0时，f（x）=2x ， 则f（log220）=（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】设O为坐标原点，点P的坐标为，

（1）若在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；

（2）若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率；

（3）从原点O出发的某质点,按向量移动的概率为，按向量移动的概率为，求可到达点的概率.