题目内容
【题目】下列四个命题中,真命题的序号有 .(写出所有真命题的序号)
①若,则“
”是“
”成立的充分不必要条件;
②命题“使得
”的否定是“
均有
”;
③命题“若,则
或
”的否命题是“若
,则
”;
④函数在区间
上有且仅有一个零点.
【答案】①②③④
【解析】
试题分析:对于①,当时,说明
且
,于得两边同乘
可得
,反过来当
时,不一定有
,如
时,
,所以“
”是“
”成立的充分不必要条件;对于②,根据特称命题的否定是全称命题可知:命题“
使得
”的否定是“
均有
”;对于③,根据否命题的定义:原命题为若
则
,则它的否命题为若
则
,所以:命题“若
,则
或
”的否命题是“若
,则
”;对于④,因为函数
的定义域为
,所以
,所以函数
在
单调递增,又
,根据零点存在定理可知
在区间
至少存在一个零点,而
在
单调递增,所以
在区间
有且仅有一个零点.
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练习册系列答案
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x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知,y对x呈线性相关关系.
(1) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(2) 估计使用年限为10年时,试求维修费用约是多少?(精确到两位小数)