【题目】通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间分钟到钟的人进行统计，按照租车时间， ， ， ， 分组做出频率分布直方图，并作出租用时间和茎叶图（图中仅列出了时间在， 的数据）．

（1）求的频率分布直方图中的；

（2）从租用时间在分钟以上（含分钟）的人数中随机抽取人，设随机变量表示所抽取的人租用时间在内的人数，求随机变量的分布列及数学期望．

【题目】已知函数.

（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接写出函数的单调增区间；

（2）当a≥时，是否存在实数x，使得＝一？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由．

(1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；

(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；

(3)当x∈R时，若A∩B＝，求实数m的取值范围．

①集合与集合是相等集合；

②不存在实数,使为奇函数；

③若，且f(1)=2,则；

④对于函数 在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；

⑤对于函数 在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是____________.

【题目】已知定义在上的函数为增函数，且，则等于（ ）

A. B. C. 或 D.

【题目】执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内可以填入

A. B. C. D.

【题目】某企业为打入国际市场，决定从、两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)

其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．

（1）求该厂分别投资生产A、两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；

（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．

【题目】已知定义在上的函数 和的图象如图

给出下列四个命题：

①方程有且仅有个根；②方程有且仅有个根；

③方程有且仅有个根；④方程有且仅有个根；

其中正确命题的序号是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

【题目】如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD= DB，点C为圆O上一点，且BC= AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．

（1）求证：PA⊥CD；
（2）求二面角C﹣PB﹣A的余弦值．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若把曲线各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标变为原来的，得到曲线，求曲线的方程；

（Ⅲ）设为曲线上的动点，求点到曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.