【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， = ．
（1）求角C的大小；
（2）求sinAsinB的最大值．

【题目】已知函数．

（1）当a=3时，方程的解的个数；

（2）对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求a的取值范围；

（3）在上单调递增，求a的范围；

【题目】已知a＞b＞c＞d＞0，ad=bc．
（Ⅰ）证明：a+d＞b+c；
（Ⅱ）比较aabbcddc与abbaccdd的大小．

【题目】在直角坐标系xOy中，M（﹣2，0）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A（ρ，θ）为曲线C上一点，B（ρ，θ+ ），且|BM|=1．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求|OA|2+|MA|2的取值范围．

【题目】如图，A、B、C为⊙O上三点，B为 的中点，P为AC延长线上一点，PQ与⊙O相切于点Q，BQ与AC相交于点D．
（Ⅰ）证明：△DPQ为等腰三角形；
（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BDQD的值．

【题目】已知函数f（x）=emx﹣lnx﹣2．
（1）若m=1，证明：存在唯一实数t∈（ ，1），使得f′（t）=0；
（2）求证：存在0＜m＜1，使得f（x）＞0．

【题目】已知椭圆C的右焦点F（1，0），过F的直线l与椭圆C交于A，B两点，当l垂直于x轴时，|AB|=3．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在x轴上是否存在点T，使得 为定值？若存在，求出点T坐标，若不存在，说明理由．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E为BC上一点且BE= BC，PB⊥AE．

（1）求证：AB⊥PE；
（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

【题目】在中，角的对边分别为，向量（，

,满足.

（1）求角的大小；

（2）设 ， 有最大值为，求的值.

【题目】数学的发展推动着科技的进步,正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用,华为的5G技术领先世界.目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由H公司及G公司提供技术支持据市场调研预测,5C商用初期,该区域市场中采用H公司与G公司技术的智能终端产品分别占比及假设两家公司的技术更新周期一致,且随着技术优势的体现每次技术更新后,上一周期采用G公司技术的产品中有20%转而采用H公司技术,采用H公司技术的仅有5%转而采用G公司技术设第n次技术更新后,该区域市场中采用H公司与G公司技术的智能终端产品占比分别为及,不考虑其它因素的影响.

(1)用表示,并求实数使是等比数列;

(2)经过若干次技术更新后该区域市场采用H公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上?若能,至少需要经过几次技术更新;若不能,说明理由？(参考数据:)