题目内容
【题目】已知a＞b＞c＞d＞0，ad=bc．
（Ⅰ）证明：a+d＞b+c；
（Ⅱ）比较aabbcddc与abbaccdd的大小．
【答案】解：（Ⅰ）由a＞b＞c＞d＞0得a﹣d＞b﹣c＞0，即（a﹣d）2＞（b﹣c）2 ，
由ad=bc得（a﹣d）2+4ad＞（b﹣c）2+4bc，即（a+d）2＞（b+c）2 ，
故a+d＞b+c．
（Ⅱ） 
=（ 
）a﹣b（ 
）d﹣c=（ ）a﹣b（ 
）c﹣d ，
由（Ⅰ）得a﹣b＞c﹣d，又 ＞1，所以（ ）a﹣b＞（ ）c﹣d ，
即（ ）a﹣b（ ）c﹣d＞（ ）c﹣d（ ）c﹣d=（ 
）c﹣d=1，
故aabbcddc＞abbaccdd ．
【解析】（Ⅰ）先得到（a﹣d）2＞（b﹣c）2 ， 根据不等式的性质证明即可；（Ⅱ）根据不等式的性质结合指数的性质证明即可．
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