【题目】在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a≠b，cos2A﹣cos2B= sinAcosA﹣ sinBcosB． （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c= ，siniA= ，求△ABC的面积．

【题目】已知函数f（x）=exsinx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）如果对于任意的 ，f（x）≥kx恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设函数F（x）=f（x）+excosx， ，过点 作函数F（x）的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列{xn}，求数列{xn}的所有项之和的值．

【题目】已知函数 （a＞0，a≠1）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．

【题目】(本小题满分分)已知圆有以下性质：

①过圆上一点的圆的切线方程是.

②若为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为.

③若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即，且平分线段.

(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程(不要求证明)；

(2)过椭圆外一点作两直线，与椭圆相切于两点，求过两点的直线方程；

(3)若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值，且平分线段.

【题目】已知函数，命题，；命题.

(1)若为真命题，求的取值范围；

(2)若为真命题，求的取值范围；

(3)若“”为假命题，“”为假命题，求的取值范围.

【题目】某企业需要建造一个容积为8立方米，深度为2米的无盖长方体水池，已知池壁的造价为每平方米100元，池底造价为每平方米300元，设水池底面一边长为米，水池总造价为元，求关于的函数关系式，并求出水池的最低造价.

【题目】已知函数

（1）若在上恒成立，求a的取值范围；

（2）求在[-2,2]上的最大值M(a).

（1）若A∩B＝AB，求a的值；

（2）若,求a的值.

【题目】在公比为2的等比数列{an}中，a2与a3的等差中项是9 ．
（1）求a1的值；
（2）若函数y=|a1|sin（ x+φ），|φ|＜π，的一部分图象如图所示，M（﹣1，|a1|），N（3，﹣|a1|）为图象上的两点，设∠MPN=β，其中P与坐标原点O重合，0＜β＜π，求tan（φ﹣β）的值．

【题目】已知函数（， 为自然对数的底数），且曲线在点处的切线平行于轴.

（1）求的值；

（2）求函数的极值.