【题目】如图所示，在直三棱柱中，，，，．

（1）证明： 平面；

（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使DE∥平面？证明你的结论．

【题目】如图，长方体中，，，点为的中点.

（1）求证：直线∥平面；

（2）求证：平面 平面；

（3）求证：直线 平面.

【题目】若函数在(0, 2π)内有两个不同零点、。

(1)求实数的取值范围；

(2)求的值。

【题目】设斜率为2的直线l，过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率，e的取值范围是 （ ）

A. e＞ B. e＞ C. 1＜e＜ D. 1＜e＜

【题目】已知函数，，函数，若的图象上相邻两条对称轴的距离为，图象过点.

（1）求表达式和的单调增区间；

（2）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围.

【题目】在平面内，定点A，B，C，D满足 ， = = =﹣2，动点P，M满足 =1， = ，则| |2的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

①. 如果共面， 也共面,则共面;

②.已知直线a的方向向量与平面，若// ，则直线a// ;

③若共面，则存在唯一实数使,反之也成立;

④.对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z

（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【题目】设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若向量 =（a﹣b，1）与向量 =（a﹣c，2）共线，且∠A=120°．
（1）a：b：c；
（2）若△ABC外接圆的半径为14，求△ABC的面积．

【题目】已知点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面区域D是所有满足 = +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．若区域D的面积为8，则4a+b的最小值为 （ ）
A.5
B.4
C.9
D.5+4