Question

【题目】下列命题中正确的命题个数是 ( )

①. 如果共面， 也共面,则共面;

②.已知直线a的方向向量与平面，若// ，则直线a// ;

③若共面，则存在唯一实数使,反之也成立;

④.对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z

（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Answer 1

【答案】D

【解析】不妨令与共线， 与不共线， 与不共线，满足共面， 也共面，但不一定共面，故①不正确；已知直线的方向向量与平面，若，则直线或，故②不正确；不妨令三点共线，点，则不存在实数使成立，故③不正确，由共面向量基本定理的推论，可得对空间任意点与不共线的三点，若（其中），则四点共面，由于缺少条件+ ，故④不正确，正确的命题个数是 ，故选D.