【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

【题目】对于函数有以下说法：

①是的极值点.

②当时， 在上是减函数.

③的图像与处的切线必相交于另一点.

④当时， 在上是减函数.

其中说法正确的序号是_______________.

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3

C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

【题目】已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为2.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆下顶点为，直线（）与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围.

【题目】已知椭圆的方程为 （ ）的离心率为 ，圆的方程为 ，若椭圆与圆 相交于 ， 两点，且线段 恰好为圆 的直径.

（1）求直线 的方程；

（2）求椭圆 的标准方程.

【题目】已知抛物线 ： （ ）的焦点为 ，点 在抛物线 上，且 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.

（1）求抛物线 的方程；

（2）求 的面积.

【题目】已知平面上的三点 、 、 .

（1）求以 、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程；

（2）设点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.

【题目】已知命题 ： 表示双曲线，命题 ： 表示椭圆。

（1）若命题与命题 都为真命题，则 是 的什么条件？

（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）

（2）若 为假命题，且 为真命题，求实数 的取值范围.

【题目】已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为、 ，过 的直线交双曲线右支于 ， 两点，且 ，若 ，则双曲线的离心率为__________．

【题目】如图，已知三棱锥中， ， ， 为中点， 为中点，且为正三角形．

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求三棱锥的体积．