【题目】已知点F为抛物线E：x2=4y的焦点，直线l为准线，C为抛物线上的一点（C在第一象限），以点C为圆心，|CF|为半径的圆与y轴交于D，F两点，且△CDF为正三角形．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设P为l上任意一点，过P作抛物线x2=4y的切线，切点为A，B，判断直线AB与圆C的位置关系．

【题目】如图四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2，点M在线段PD上．
（1）求证：AB⊥PC．
（2）若二面角M﹣AC﹣D的大小为45°，求BM与平面PAC所成的角的正弦值．

【题目】A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 ．
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望．

【题目】如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

【题目】在棱长为的正方体中，分别是的中点，过三点的平面与正方体的下底面相交于直线；

（1）画出直线；

（2）设求的长；

（3）求D到的距离.

A. 2036 B. 2048 C. 4083 D. 4096

【题目】设m, n是两条不同的直线,是三个不同的平面, 给出下列四个命题:

①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,则m⊥r;

③若m∥α,n∥α,则m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,则α∥β．

其中正确命题的序号是 （ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

【题目】某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题计结果如下图表所示：

（1）分别求出的值；

（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且a2=8，Sn= ﹣n﹣1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{ }的前n项和Tn ．